Statistikprogramme +++ Einfaktoriell +++ ANOVA +++ Abhängige Variable +++ Gruppenmittelwert
[tb] Wie Mittelwerte in zwei verschiedenen Fallgruppen zu analysieren sind, erläuterten wir Ihnen in einer der vorhergehenden Ausgaben der pt (siehe Hinweis). Doch wie gehen Sie vor, wenn die Gruppierungsvariable mehr als zwei Ausprägungen aufzeigt? Das dafür geeignete Verfahren ist die Varianzanalyse, deren Grundprinzipien wir bereits einmal thematisierten (siehe Hinweis). Lesen Sie hier, wie die Ergebnisse einer Varianzanalyse zu interpretieren sind.
Einfaktorielle ANOVA
Hinter dem Namen ANOVA verbirgt sich die einfache Varianzanalyse (engl. Analysis of Variance). Das heißt, es wird der Einfluss einer unabhängigen Variablen (Faktor) mit mehreren Ausprägungen auf eine abhängige Variable untersucht. So könnte beispielsweise analysiert werden, ob das Ausmaß der gesundheitssportlichen Aktivität – eine unabhängige Variable mit drei Ausprägungen – den Body Mass Index (BMI) beeinflusst. Konkret würde die folgende Hypothese überprüft werden: »In der Grundgesamtheit weisen alle drei Gruppen (kein Sport, 1–2-mal pro Woche, 3–4-mal pro Woche) im Durchschnitt einen gleich hohen BMI auf«. Über den Menübefehl »Analysieren – Mittelwerte vergleichen – einfaktorielle ANOVA« öffnet sich das Dialogfeld, in dem die zu analysierenden Variablen definiert werden müssen. Unter »Optionen« können Sie über die eigentliche Varianzanalyse hinaus weitere Ergebnisse wie deskriptive Maßzahlen anfordern.
Interpretation
Die obere Tabelle zeigt den deskriptiven Anteil der Analyse, zum Beispiel den durchschnittlichen BMI für jede Untergruppe. Diese Ergebnisse gelten jedoch nur für die untersuchte Stichprobe. Erste Hinweise auf die BMI-Verhältnisse in der Grundgesamtheit geben uns die Konfidenzintervalle (KI). In der Gruppe der Nichtsportler wird der »wahre Wert« für den BMI mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit vom Intervall 26–27 überdeckt, für die mäßigen Sportler (1–2-mal pro Woche) beträgt das 95% KI 24–25 und für die Sportskanonen (3–4-mal pro Woche) 23–24.
Aber sind die Gruppenunterschiede auch signifikant? Die Antwort darauf finden Sie in der zweiten Tabelle, und ...
Links oben ist das Dialogfeld für die einfaktorielle ANOVA zu sehen, rechts oben das Dialogfeld für die Auswahl weiterer Optionen; die erste Tabelle zeigt deskriptive Maßzahlen, die zweite Tabelle das eigentliche Ergebnis der Varianzanalyse
Screenshot: Tanja Bossmann, erstellt mit IBM SPSS Statistics (ehemals PASW Statistics)
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